Александр Серафимович Логвинов родился 1 марта 1942 года в деревне Шамордино Белевского района Тульской области. Там прошли детские и отроческие годы. Александр пережил трудные послевоенные годы, хорошо знал труд хлебопашца. После окончания средней школы работал в колхозе, на предприятиях Тулы.

Окончил историко-филологический факультет Орловского педагогического института. После службы в рядах Советской Армии работал преподавателем, научным сотрудником Орловского литературного музея И. С. Тургенева.

В начале 70-х годов ХХ столетия в орловских газетах появились первые стихи молодого поэта. Произведения Александра Логвинова были опубликованы и в журналах "Наш современник", "Подъем".

В 1976 году в Туле вышел в свет первый сборник стихов А. С. Логвинова "Разнотравье". В 1977 году был принят в Союз писателей СССР. Автор сборников литературоведческих очерков о творчестве писателей-орловцев: "Приокские родники", "На стрежне жизни", сборника стихов "Окоем".

А. С. Логвинов являлся кандидатом филологических наук, был доцентом Орловского государственного института искусств и культуры, где читал лекции по русской литературе XIX века.

Был награжден Почетными грамотами Союза писателей России и Орловского областного Совета народных депутатов, удостоен Всероссийской литературной премии "Вешние воды" (2004).

Жил в Орле. Умер 2 марта 2010 года, похоронен на Наугорском кладбище.

В 2013 году вышла посмертная книга А. С. Логвинова "Я с приокских полей".