Анатолий Николаевич Яновский родился 26 июля 1919 в Орле в семье Н. И. Яновского — потомственного дворянина, офицера-артиллериста, адъютанта генерала А. А. Брусилова. Мать — Зинаида Сергеевна Успенская — дочь приходского священника деревни Ретяжи под Кромами.

Печататься Яновский начал с 15-ти лет. В 1934 году "Орловская правда" опубликовала его стихотворение "Партбилет". Через год ленинградский журнал "Резец" поместил его стихи из цикла "За шахматами", в котором нашли отклик события в Испании. После окончания средней школы учился в Московском институте философии, литературы и истории и в Московском университете, который закончил в 1942 году.

Будучи студентом, Яновский вынужден был подрабатывать, перепробовал немало профессий — работал препаратором-лаборантом в научно-исследовательском институте микробиологии, библиотекарем, рабочим сцены в Московском художественном театре, учительствовал.

В годы Великой Отечественной войны будущий писатель был разведчиком. Воевал на Брянском, Центральном, 3-м Белорусском фронтах. Как автоматчик-рупорист взвода пешей разведки в составе 73-й стрелковой дивизии участвовал в Орловской битве, был награжден орденом Красной Звезды и пятью боевыми медалями. После ранения и возвращения из госпиталя Яновский стал литературным сотрудником дивизионной газеты "За Советскую Родину".

После демобилизации из армии в феврале 1946 года А. Н. Яновский стал литературным сотрудником "Орловской правды", где более 30 лет заведовал отделом культуры и школ.

Когда Орёл был освобождён от фашистов, Яновский стал посылать свои фронтовые очерки в "Орловскую правду". По живым впечатлениям написаны им рассказы об Орловской битве. Один из них "Беспокойная душа" посвящён фронтовым журналистам и наборщикам. В 1952 году его рассказы об Орловской битве были изданы отдельной книгой — "На подступах к городу".

Героизм участников Орловской битвы, события, проходившие в годы войны на Орловщине, — тема Яновского. Ей была посвящена пьеса "Первый салют", написанная им в соавторстве с Е. К. Горбовым и поставленная в 1949 году Орловским областным драматическим театром. На сцене этого же театра шла пьеса Яновского "Трудный случай" о жизни студенческой молодёжи. Эти пьесы имели большой успех.

В 1956 году вышла его повесть "Последняя ставка", рассказывающая о подпольно-патриотической борьбе в оккупированном городе. События, о которых идёт речь, — поджёг патриотами обувной фабрики, взрыв в гостинице "Коммуналь", казнь подпольщиков в Первомайском сквере, дают сразу же почувствовать, что изображаемый город — Орёл.

В 1958 году вышла повесть "Двойники в пустыне" о жизни студентов в начале войны, о единстве тыла и фронта. В 1960-е годы писатель создал сборник документальных очерков "Свет новой жизни", посвящённый экономике и культуре Орловского края.

Особенно хорошо была встречена критикой повесть "Горнисты идут впереди" (1961). В ней использованы подлинные материалы участников похода по местам боёв лётчиков французской эскадрильи "Нормандия-Неман", принимавших участие в Орловской битве, переписка с ветеранами "Нормандии", рассказы очевидцев подвигов советских и французских лётчиков. К. И. Чуковский, прочитав одно из произведений А. Н. Яновского в 1963 году, написал автору: "Дорогой Анатолий Николаевич, я прочитал Ваш рассказ собравшимся у меня литераторам — и все решили, что рассказ отличный и что вообще Вы — даровитый писатель. Очень тонкое чувство меры, умелый отбор наиболее выразительных деталей, блестящая концовка, композиция — всё это свидетельствует, что вы опытный и способный художник".

По детской повести "Приключения Сеньки-Чапая" (1966) Свердловской киностудией был снят телевизионный фильм, который с успехом демонстрировался по Центральному телевидению.

А. Н. Яновский являлся членом Союза писателей СССР с 1964 года.

В 1975 году в сборниках "Красной звезды" Яновский опубликовал свои рассказы о ветеранах боёв на Орловщине ("Земляк", "Это было в Берлине" и др.). Часть из них вошла в книгу писателя "Марсово поле", вышедшую в том же году в Туле. Вышедший в издательстве "Советский писатель" сборник рассказов и повестей "Костры Бежина луга" (1983) понравился не только взрослым, но и юным читателям. Лучшие его рассказы и очерки вошли в "Библиотеку "Красной Звезды"" — одно из самых массовых изданий.

Сборник повестей и рассказов "Земля и люди" (1984), посвящённый Второй мировой войне и судьбам бывших фронтовиков, был хорошо принят читателями и был переиздан в 1987 году.

В 1989 году вышла последняя книга Яновского ""Марсельеза" на орловских улицах", в которую вошли несколько повестей для детей и юношества. Так, в одноимённой с названием книги повести раскрывается образ молодого революционера, будущего исследователя Арктики Владимира Русанова, сумевшего выйти победителем из поединка с опытным царским следователем Дудкиным. В повести "Бурь порыв мятежный" рассказывается о борьбе юных мстителей с фашистами в оккупированном городе. В повести описан реально существовавший прототип — девушка по имени Паулина Шведе, участвовавшая в освобождении ул. Ширококузнечной г. Орла (сейчас ул. Латышских стрелков). Эта героиня послужила прообразом памятника "Каховка", который установлен в Орле.

Скончался А. Н. Яновский 2 июля 1990 года в Крыму от инфаркта. Похоронен на кладбище в Коктебеле.

В краеведческом музее г. Орла и в Музее писателей-орловцев имеются постоянно действующие экспозиции, посвящённые творчеству А. Н. Яновского. Также имеется и ряд экспозиций, посвящённых А. Н. Яновскому в некоторых школьных музеях (в частности в музее школы № 313 г. Москвы, в музее лицея № 28 г. Орла и др.).

Очерки и рассказы А. Н. Яновского переводились на английский, болгарский, венгерский, китайский, литовский, монгольский, немецкий, норвежский, польский, французский, финский, чешский и другие языки.