Евтихий Павлович Карпов родился 6 ноября (по старому стилю 25 октября; по другим источникам — 19 ноября (7 ноября по старому стилю) 1857 года в городе Карачеве Орловской губернии в семье местного почтмейстера. Мать Карпова умерла, когда Евтихий еще был совсем маленьким, и воспитанием его занималась старшая сестра Софья Павловна (в замужестве Рогачева). В 1865 — 1867 гг. он учился в Брянске, а с 1867 года — в Орле.

Е. П. Карпов состоял в партии "Народная Воля", был знаком с известными народовольцами — Верой Засулич и Верой Фигнер. Учился в Москве в Межевом училище. Ходил в "народ", за что преследовался: сидел в тюрьме, а также ссылался в Сибирь.

Первый рассказ Карпова "Ополченец" был опубликован в петербургском журнале "Свет" в 1878 году. В 1881 году в тюрьме он написал народную драму "Тяжкая доля". В 1885 году Карпову разрешили вернуться на жительство в Орел. Здесь он работал в газете "Орловский вестник" (выступал под псевдонимом "Никто, Я"). Пишет пьесы: "На земской ниве", "На развалинах прошлого", "Житье привольное".

В 1887 году Е. П. Карпов переехал в Ярославль, где впервые попал на сцену в качестве актера. А через два года он занялся режиссерской деятельностью. Ставил спектакли для крестьянских семей под Петербургом, для рабочих Невской заставы. В эти годы он пишет такие пьесы, как "Рабочая слободка", "Жрица искусства", "Ранняя осень", "Рай земной". В марте 1893 года "Ранняя осень" была поставлена на сцене петербургского Императорского Александринского театра, одну из ролей в пьесе играла знаменитая актриса М. Г. Савина. С 1896-го по 1900-й год Карпов работает главным режиссером этого театра. Здесь впервые в России им была поставлена чеховская "Чайка" (1896), где главную роль Нины Заречной сыграла любимая актриса Евтихия Павловича - Вера Комиссаржевская. В карповской пьесе "Мирская вдова" на сцене Малого театра в Москве выступит актриса М. Н. Ермолова.

После ухода в 1900 году из Александринского театра, Карпов будет работать режиссером в Суворинском театре (Малый петербургский театр). Здесь он поставит свои пьесы: "Шахта "Георгий", "Пожар Москвы (1812)", "Победитель", "Недруги". Обязательными в репертуаре Е. П. Карпова были пьесы А.Н. Островского, которого Евтихий Павлович боготворил. В репертуаре режиссера Карпова были также пьесы Л. Андреева ("Дни нашей жизни", "Милые призраки"), А. М. Горького ("На дне", "Мещане"), "Ревизор" Н. В. Гоголя, "Горе от ума" А. С. Грибоедова.

После 15-летнего перерыва, в 1916 году, Е. П. Карпов вновь становится режиссером Александринского театра, где и будет работать до конца своей жизни. Евтихий Карпов написал более двадцати пьес: они ставились на больших сценах — в Александринском (ныне Академический театр драмы имени А. С. Пушкина) в Петербурге и в московском Малом театре, шли на провинциальных сценах. В своих пьесах Е. П. Карпов изображал разложение патриархальной деревни, ставил острые социально-политические проблемы, показывал идейные искания интеллигенции, хищничество предпринимателей, реальность жизни своего времени. Драматург писал: "Я не видел более чуткого к правде, более восприимчивого и более благодарного зрителя, как простой народ. И потому-то народный театр должен быть образцовым художественным театром, как по репертуару, так и по исполнению пьес на сцене".

Евтихий Карпов был знаком и вел переписку со многими известными и знаменитыми людьми России. Это: К. Станиславский, Вл. Немирович — Данченко, К. Варламов, В. Давыдов, М. Савина, П. Стрепетова, В. Комиссаржевская, М. Ермолова, А. Чехов, Г. Успенский, Вс. Мейерхольд, Л. Вивьен, Ю. Юрьев, А. Куприн, В. Короленко, А. Блок, С. Есенин. О Карпове народный артист СССР К. Скоробогатов говорил: "Творческая деятельность его заслуживает настоящего уважения". В честь 40-летней театральной деятельности Е. П. Карпова ему в 1921 году было первому в Советской России присвоено звание "Заслуженный режиссер республики".

Евтихий Павлович Карпов умер в Ленинграде 3 января 1926 года и похоронен на кладбище Александро-Невской лавры по завещанию невдалеке от могилы великой русской актрисы В. Ф. Комиссаржевской.