Анатолий Степанович Лесных родился 1 мая 1937 года в городе Валуйки Курской (ныне - Белгородской) области в семье рабочего. Школьные и студенческие годы прошли в городе Воронеже.

После окончания Воронежского сельскохозяйственного института в 1960 году был направлен в Орел, где работал конструктором, заместителем начальника цеха сталепрокатного завода, секретарем областного Совета ВОИР, заместителем председателя областного Совета научно-технических обществ.

В печати Анатолий Лесных как поэт выступил в начале 1960-х годов. Его стихи публиковались в журнале "Подъем", в альманахе "Поэзия", в коллективных сборниках и на страницах областных газет. Сборник стихов А. С. Лесных "Поэтические параллели" был выпущен в городе Разграде (Болгария). Стихотворения поэта звучали по Всесоюзному радио.

Первый рассказ - "Море никогда не засыпает" Лесных написал в 1963 году и с тех пор проза стала доминировать в его творчестве.

Произведения Анатолия Лесных издавались в Москве, Туле, Брянске, Орле, Воронеже. Он - автор книг прозы "Бессрочный паспорт" (1966), "Тюльпаны" (1968), "Вот и встретились мы" (1978), "Ключи к английскому замку" (1990), "Свободный выход" (1990), "На первенство Стронги" (1993), "Вытеснение из действительности" (1995) и др. В Союз писателей СССР был принят в 1980 году. С 1992 года состоял в Союзе российских писателей.

В последние годы А. С. Лесных вновь обратился к поэзии: "Неповторимые дни" (1991), "Смятение души" (1997), "Над бездной" (2000), "В тисках безвременья" (2005). Анатолий Степанович Лесных - автор 14 поэтических книг.

Жил в городе Орле, умер 30 декабря 2006 года.