Леонид Юрьевич Моисеев родился 31 октября 1933 года в с. Белоусовка Восточно-Казахстанской области. Отец, крупный инженер-строитель Юлиус Иоганнович Оттенс был арестован в 1937 году и расстрелян.

Леонид Моисеев (Моисеева - фамилия матери) в 1951 году в Усть-Каменогорске закончил среднюю школу с золотой медалью, в 1956 году - Московское театральное училище им. Щепкина. Был распределён в Таганрогский драматический театр, где, проработав всего три месяца, поступил на режиссерские курсы по классу М. Кнебель в Москве. Так началась карьера Моисеева-режиссера.

Сначала он - режиссер Алма-Атинского телевидения, потом главный режиссер Норильского телевидения, затем поближе к Москве - режиссер Курского драматического театра. Молодость и жажда знаний привели Леонида Юрьевича на Высшие режиссерские курсы в класс знаменитого режиссера Равенских. Стажировка в Театре Маяковского у Гончарова, год у Товстоногова в БДТ достаточно подготовили Моисеева к серьёзной самостоятельной работе, и он едет главным режиссером в Белгород, где успешно ставит ряд спектаклей как режиссер-постановщик и возглавляет общее художественное руководство театром. Первую пьесу "Иней на стогах" опубликовал в 1971 году в журнале "Театральная жизнь". Она была поставлена в двадцати трёх театрах страны. Пьеса "Багряный бор" (1976) - в шестнадцати театрах страны и в Болгарии. Затем на сценах театров появились: "Ранние трамваи" (1971), "Утро для тебя" (1972), "Колокол громкого боя" (1973), "Её личная жизнь" (1974). Пьеса "Правда сердца" отмечена премией Союза писателей СССР.

В марте 1978 г. Леонид Юрьевич переехал в Орёл, став главным режиссером драматического театра им. И. С. Тургенева. Моисеев с головой уходит в обновление репертуара театра. В Орёл приходят Николай Лесков ("Русский секрет", "Грабеж", "Расточитель"), Михаил Булгаков ("Дни Турбиных", "Кабала святош"), Э. Скриб ("Стакан воды"), Р. Шеридан ("Школа злословия"). Как драматург Моисеев пишет инсценировку лесковского рассказа "Грабёж", новую пьесу "В зоне риска".

Успех был ошеломляющий. Орловцы затмили москвичей на вечере, посвященном 150-летию Лескова. Всего он поставил около двухсот спектаклей. В 1988 году Моисеев оставляет театр и сосредоточивается на писательской работе. Он составляет сборник русского юмора "Осколки", вместе с Иваном Рыжовым пишет книгу "Апрельское зарево", посвященную труженикам совхоза "Болховский", идет работа над отдельной книгой "Юмористические рассказы".

Осенью 1989 года Моисеева избирают ответственным секретарем орловской писательской организации.

В 1989 году Леонид Юрьевич решил выпускать газету с красивым, поэтическим, тургеневским названием - "Вешние воды". А 27 сентября 1990 года в Орле родилось издательство "Вешние воды". Его директором стал Александр Иванович Лысенко. Стали выходить книги. Моисеев выхлопотал пособие для писателей.

Леонид Юрьевич Моисеев - Заслуженный деятель искусств РСФСР. Удостоен премии Союза писателей СССР. Член Союза писателей СССР с 1978 года.

Сердце Леонида Моисеева остановилось 19 февраля 1995 года. Похоронен на Наугорском кладбище Орла.