Анатолий Степанович Шиляев родился 6 февраля 1938 года в городе Орле. Отец — Шиляев Степан Михайлович, лейтенант, командир сапёрной роты, пропал без вести в июле 1941 года. Мать — Гусельникова Евдокия Александровна (1910-2000), в тяжёлые военные и послевоенные годы одна воспитала четверых сыновей.

После окончания средней школы № 12 г. Орла Анатолий Шиляев служил в рядах Советской Армии в Москве, в Военно-воздушной академии им. Жуковского. Первые стихи Анатолия Шиляева были напечатаны в газете "Орловский комсомолец" (1955). В 1969 году Анатолий Шиляев окончил Литературный институт им. А. М. Горького. На V Всесоюзном совещании молодых литераторов был рекомендован в Союз писателей СССР (1969). С 1972 года Анатолий Степанович возглавлял Бюро пропаганды художественной литературы при Орловской областной писательской организации, был ответственным секретарём писательской организации, одним из основателей Фетовского праздника на Орловщине. Стихи Анатолия Шиляева публиковались в "Литературной газете", "Орловской правде", журналах "Молодая гвардия", "Смена", "Техника — молодёжи" и других. Автор семи поэтических книг. Анатолий Шиляев погиб в автомобильной катастрофе 31 августа 1987 года в возрасте 49 лет. Похоронен на Лужковском кладбище в Орле.