Евгений Александрович Зиборов родился 6 февраля 1922 года в Орле, в семье чекиста. В 1940 году, после окончания средней школы, поступил работать на старейший орловский завод "Главтекстильмаш". В октябре 1941 году был эвакуирован в Среднюю Азию. В Узбекистане работал в колхозе, на строительстве горного водохранилища.

В декабре 1941 года добровольцем уходит в армию. Е. А. Зиборов был полковым разведчиком, десантником в танковой бригаде, помкомвзвода стрелкового подразделения, командиром минометного расчета. Несколько раз был ранен.

В 1947 году на страницах газеты "Орловская правда" появляются первые стихи Зиборова. Он пробует свои силы и в прозе. В 1951 году переходит на профессиональную работу в газету "Орловская правда". В 1959 году отдельным изданием выходит его первая книга - "Ленька - трубач". Затем сборник стихов - "Над миром звезды" (1960). Далее сборники повестей: "Высота Безымянная" (1962), "Жаркое лето" (1965), "Солдаты идут за солнцем" (1965), "Деревья остаются большими" (1966), "Мои сограждане" (1967), "Спустя годы" (1969), "Завтра придет Иван" (1970), "Бронебойщики" (1971), "У огненной черты" (1971), "В северном море - ноль" (1975). В 1963 году Е. А. Зиборов стал членом Союза писателей СССР.

Возглавлял Орловскую писательскую организацию с 1965 по 1970 год. .

С 1971 года Евгений Зиборов жил в Калининграде, продолжая работать над стихами и прозой.

Умер Евгений Александрович Зиборов 12 февраля 1994 года. Похоронен в Калининграде.