Елкин Василий Дмитриевич родился в 1918 году в селе Локно Знаменского района. После окончания в 1935 году восьмилетней школы работал на Енакиевском узле связи. В армию был призван в 1938 году. Участвовал в освобождении Западной Белоруссии, в войне с белофиннами. В 1942 году окончил Сумское артиллерийское училище имени М. В. Фрунзе. В Великой Отечественной войне с апреля 1942 года – командир батареи на Западном, Воронежском, 3-м Украинском фронтах.
5 июля 1943 года танковые силы вермахта обрушили страшной силы удар на южный фас Курской дуги, ринувшись со стороны Белгорода в направлении Курска. Но мужество и стойкость советских воинов оказались сильнее бронированных полчищ врага.
В самом пекле этих боев участвовала противотанковая батарея орловца – капитана Елкина. Громила врага у деревни Верхопенье, в течении нескольких дней отбила 15 атак, в которых участвовало от 20 до 60 танков. Так же стойко сражались елкинцы под знаменитой Прохоровкой. Доблесть и отвага комбата была отмечена орденом Красной Звезды, были награждены и все солдаты.
После Орловско-Курской битвы вместе со своей батареей В. Д. Елкин форсировал Днепр, бился на Букринском плацдарме.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» капитан Василий Елкин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 2612. Награжден орденом Александра Невского, Отечественной войны II степени, двумя орденами Красной звезды и 11 медалями. Войну закончил в Праге. В 1945 году он окончил Высшую офицерскую артиллерийскую школу, в 1958 году — Военную командную академию противовоздушной обороны.
Многие годы продолжал службу в Советской Армии. С 1961 года полковник В. Д. Елкин — в запасе.
Жил в городе Ленинград (ныне – Санкт-Петербург). Василий Дмитриевич много лет преподавал на военной кафедре Ленинградского института связи им. профессора М.А. Бонч-Бруевича. Умер 16 января 2001 года. Похоронен на Красненьком кладбище в Санкт-Петербурге.